若关于x的不等式mx2-x+m-1大于等于0对一切x大于0恒成立,求m的取值范围
展开全部
解：设y=m·x平方-x+m-1
∵依据题意：y＞0恒成立
∴抛物线开口向上，与x轴没有交点，则：
m＞0
判别式△＜0
即：m＞0
△=1-4m（m-1）＜0
由：1-4m（m-1）＜0得：
1 - 4·m平方 +4m＜0
∴4·m平方 -4m -1＞0
解这个关于m的不等式得：
m＜ （-1-根号2）/2 或 m＞（-1+根号2）/2
∵m＞0
∴m的取值范围是： m＞（-1+根号2）/2
【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠
∵依据题意：y＞0恒成立
∴抛物线开口向上，与x轴没有交点，则：
m＞0
判别式△＜0
即：m＞0
△=1-4m（m-1）＜0
由：1-4m（m-1）＜0得：
1 - 4·m平方 +4m＜0
∴4·m平方 -4m -1＞0
解这个关于m的不等式得：
m＜ （-1-根号2）/2 或 m＞（-1+根号2）/2
∵m＞0
∴m的取值范围是： m＞（-1+根号2）/2
【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
