Question

现有浓度为25%的酒精溶液一瓶，把“每次倒出半瓶，再用水加满”称为一次操作，至少须经过k次这样的操作，

现有浓度为25%的酒精溶液一瓶，把“每次倒出半瓶，再用水加满”称为一次操作，至少须经过k次这样的操作，才能使瓶中溶液的浓度不高于1%，其中k的最小值为（　　）A．4B．5C．6D．7

Answer 1

酒精溶液浓度为25%，
经过1次操作，酒精溶液浓度为25%×

1

2

，
经过2次操作，酒精溶液浓度为25%×(

1

2

)2，
则经过k次操作，酒精溶液浓度为25%×(

1

2

)k．
解方程：25%×(

1

2

)k≤1%，即(

1

2

)k≤

1

25

得k≥5．
∴k的最小值是5．
故选B．