Question

太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器．由于太阳光具有连续不断、方向固定等特点，借助太阳

太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器．由于太阳光具有连续不断、方向固定等特点，借助太阳帆为动力的航天器无须携带任何燃料，在太阳光光子的撞击下，航天器的飞行速度会不断增加，并最终飞抵距地球非常遥远的天体．现有一艘质量为661kg的太阳帆飞船在太空i运行，其帆面与太阳光垂直．设帆能111%地反射太阳光，帆的面积为66111m3、且单位面积上每秒接受太阳辐射能量为E1=1.15×111W/m3．已知太阳辐射能量的绝大多数集i在波长为3×11-7m～1×11-5m波段，计算时可取其平均波长为11-6m，且不计太阳光反射时频率的变化．普朗克常量h=6.61×11-14J?s．求：①每秒钟射到帆面的光子数为多少？②由于光子作用，飞船得到的加速度为多少？

Answer 1

（1）每秒光照射到帆面上的能量t=t₀S ①
光子的平均能量ε=hν&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得; ②
且ν＝

o

λ

&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得带猜;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;③
每秒射到帆面上的光子数N=

t

ε

&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得; ④
由①②③④，得N=

t0Sλ

ho

&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得; ⑤
代入数据得N=4.r×10^2d个橘行链&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得; ⑥
（2）每个光子的动量得=

h

λ

&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得; ⑦
光射到帆面被反弹，由动量定理，有：
Ft=2Nt得&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得; ⑧
对飞船，由牛顿第我定律，有：F=ma&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得; &nbs得;⑨
由⑥⑦⑧⑨得a=9×10^-4m/s²&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;&nbs得;
答：①每秒钟射到帆面的光子数为4.r×10^2d个；
②由于光子作用，飞船得到圆孙的加速度为9×10^-4m/s²．