如图所示,在水平固定的光滑平板上,有一质量为m的质点P与穿过中央小孔O的轻绳一端相连着,平板与小孔都
如图所示,在水平固定的光滑平板上,有一质量为m的质点P与穿过中央小孔O的轻绳一端相连着,平板与小孔都是光滑的,用手拉着绳子下端,使质点做半径为a、角速度为ω0的匀速圆周运...
如图所示,在水平固定的光滑平板上,有一质量为m的质点P与穿过中央小孔O的轻绳一端相连着,平板与小孔都是光滑的,用手拉着绳子下端,使质点做半径为a、角速度为ω0的匀速圆周运动.若绳子突然放松至某一长度b而立即被拉紧,质点就能在半径为b的圆周上做匀速圆周运动.则( )A.质点由半径a到半径b所需的时间为t=b2?a2ω0aB.质点在半径为b的圆周上运动的角速度为ω=aω0bC.质点在半径为b的圆周上运动的线速度为v=a2ω0bD.以上说法均不正确
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A、绳子放开后,球沿切线方向飞出,做匀速直线运动,由几何关系,位移为:x=
,
线速度为:v=ω0a;
故放开过程的时间为:t=
=
.故A错误;
B、小球沿圆弧切线方向飞出后,到达b轨道时,绳子突然张紧,将速度沿切线方向和半径方向正交分解,沿半径方向的分速度突然减为零,以切线方向的分速度绕b轨道匀速圆周运动,由几何关系得到,由vb=vsinθ=
v=
,则角速度ω=
=
,故C正确,B错误;
D、综上可知D错误.
故选:C
b2?a2 |
线速度为:v=ω0a;
故放开过程的时间为:t=
x |
v |
| ||
ω0a |
B、小球沿圆弧切线方向飞出后,到达b轨道时,绳子突然张紧,将速度沿切线方向和半径方向正交分解,沿半径方向的分速度突然减为零,以切线方向的分速度绕b轨道匀速圆周运动,由几何关系得到,由vb=vsinθ=
a |
b |
a2ω0 |
b |
vb |
b |
a2ω0 |
b2 |
D、综上可知D错误.
故选:C
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