Question

如图，AOB是一条直线，∠AOD=∠BOD=∠EOC=90゜．∠BOC：∠AOE=3：1．（1）求∠COD的度数；（2）图中有哪

如图，AOB是一条直线，∠AOD=∠BOD=∠EOC=90゜．∠BOC：∠AOE=3：1．（1）求∠COD的度数；（2）图中有哪几对角互为余角？（3）图中有哪几对角互为补角？

Answer 1

（1）根据题意：∵∠AOD=∠BOD=∠EOC=90゜，
∴∠BOC+∠AOE=90°，
∵∠BOC：∠AOE=3：1，
∴∠BOC=

3

3+1

×90∴=67.5°；
∴∠COD=90°-67.5°=22.5°；

（2）互余的角有：∠COB与∠COD，∠COB与∠AOE，∠DOE与∠COD，∠DOE与∠AOE；

（3）互补的角有：∠COB与∠COA，∠AOE与∠EOB．