Question

如图所示，是某种电加热器的简化电路示意图（图中1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，实现关、低、高档的

如图所示，是某种电加热器的简化电路示意图（图中1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，实现关、低、高档的转换）．阅读该加热器说明书可知：水箱容积2L，额定电压220V，加热时的功率400W，低温档的功率40W．试问：（1）当旋转型开关S置于2、3触点处时，电路处于高温档还是低温档？此时电路中的电流为多大？（2）R1的电阻值是多大？（3）该电加热在高温档时加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？（c水=4.2×103J/（kg?m3），ρ水=1.0×103kg/m3，）

Answer 1

（1）当旋转型开关S置于2、3触点处时，R₁、R₂串联，电路中的总电阻最大，由P=

U2

R

可知，功率最小，因此电路处于低温档；
由P=UI可知，此时电路中的电流：I=

P

U

=

40W

220V

≈0.18A；
（2）当开关拨到2、4和1、3位置时，电路为R₁的基本电路，由P=

U2

R

可知，功率最大，因此电路处于高温档；则R₁的电阻值：R₁=

U2

P

=

(220V)2

400W

=121Ω；
（3）根据题意可得，W×η=Q
则Pt×η=cm△t
400W×t×80%=4.2×10³J/（kg?m³）×1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³×（100℃-20℃）
解得：t=1680s=28min．
答：（1）当旋转型开关S置于2、3触点处时，电路处于低温档；此时电路中的电流为0.18A；
（2）R₁的电阻值是121Ω；
（3）需要28min．