Question

已知cosα=-45，α∈（π2，π），则sin（α-π3）=______

已知cosα=-45，α∈（π2，π），则sin（α-π3）=______．

Answer 1

∵cosα=-

4

5

，α∈（

π

2

，π），
∴sinα=

1?cos2α

=

3

5

，
∴sin（α-

π

3

）=sinαcos

π

3

-cosαsin

π

3

=

3

5

×

1

2

+

4

5

×

3

2

=

3+4 3

10

，
故答案为：

3+4 3

10

．