Question

（本题满分12分）已知函数 （其中 的最小正周期为 .（Ⅰ）求 的值，并求函数 的单调递减区间；（Ⅱ

（本题满分12分）已知函数 （其中 的最小正周期为 .（Ⅰ）求 的值，并求函数 的单调递减区间；（Ⅱ）在锐角 中， 分别是角 的对边，若 的面积为 ，求 的外接圆面积.

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Answer 1

（Ⅰ） ， （Ⅱ）

(I)先利用三角恒等变换公式把f(x)转化为 ，然后再根据周期确定出 的值,再利用正弦函数的单调增区间来求f(x)的单调减区间． (II)先由 求出 ，再根据三角形的面积求出bc,再根据c值，求出b,再利用余弦定理求出a,根据正弦定理 求出外接圆半径，从而求出 的外接圆面积. 解：（Ⅰ）由已知得 于是有  …………（4分） 的单调递减区间为  …（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）及已知得 即 ，又 是锐角三角形，因此有             的外接圆半径等于 则 的外接圆面积等于                    ………  （12分）