Question

谁能帮帮我,解一下这道数学题:)

直平行六面体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD是边长为2a的菱形,∠BAD=60°,E为AB中点,二面角A1-ED-A为60°.
(Ⅰ)求证:平面A1ED⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求二面角A1-ED-C1的余弦值;
(Ⅲ)求点C1到平面A1ED的距离.

拜托了.我算出来的不知道对不对
谢谢了,我前面两题都解出来了,只是最后一题还有疑问.希望高手们能帮帮忙.

Answer 1

本人高中毕业也又一段时间了，所以解题没有以前那样利落了，见谅。
1.关键证明ED⊥AB,而……为直平行六面体，所以AA1⊥面ABCD，故而AA1⊥ED，所以ED⊥面ABB1A1.
2连接BB1终点F和E点，EF平行C1D，现在需要做的工作是在平面AA1B1B中解三角形，,∠A1EA=60°且菱形的边长我们知道，所以问题就变得简单了。利用余弦定理。
3.过E作A1E的垂线，交A1E于G，EG的两倍即为所求。

Answer 2

（I)因为 底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=AD
所以 三角形ABD是等边三角形
因为 E是AB的中点
所以 DE垂直于AB
又因为 DE属于面ABCD,且面ABCD⊥面ABA1B1
所以 DE垂直于面ABA1B1
因为 DE属于面A1ED
所以 面A1ED⊥面ABA1B1
(II)二面角A1-ED-A为60°与二面角A1-ED-D互补
所以二面角A1-ED-C1的余弦值=COS120°
(III)