Question

当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了，“半衰期”

当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了，“半衰期”为5730年．（1）死亡生物组织内的碳14经过九个“半衰期”后，用一般的放射性探测器能测到碳14吗？（2）大约经过多少万年后，用一般放射性探测器就测不到碳14了（精确到万年）？

Answer 1

（1）死亡生物组织内碳14的剩余量P与时间t的函数解析式为P＝(

1

2

)

t

5730

．
当时间经过九个“半衰期”后，死亡生物组织内的碳14的含量为P＝(

1

2

)

9×5730

5730

=(

1

2

)9≈0.002．
答：当时间经过九个“半衰期”后，死亡生物组织内的碳14的含量约为死亡前的千分之二，所以还能用一般的放射性探测器测到碳14的存在．
（1）设大约经过t万年后，用一般的放射性探测器测不到碳14，那么(

1

2

)

10000t

5730

＜0.001，解得t＞5.7．
答：大约经过6万年后，用一般的放射性探测器是测不到碳14的．