Question

如图，四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形

如图，四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒。
（1）若折叠后长方体底面正方形的面积为1250平方厘米，求长方体包装盒的高

Answer 1

解：（1）设剪掉阴影部分的每个等腰直角三角形的腰长为xcm，则NP=
2
xcm，DP=

60- 2x
2
，QM=PW=

2
×

60- 2x
2
，

由题意得：(
60- 2x
2
×

2
)2=1250．

解得，x1=5
2
，x2=55

2
（超过60，故不符合题意舍去），答：长方体包装盒的高为5

2
cm．另法：∵由已知得底面正方形的边长为

1250
=25

2
，∴AN=25

2
×

2
2
=25．

∴PN=60-25×2=10．
∴PQ=10×

2
2
=5

2
（cm）．答：长方体包装盒的高为5

2
cm．

（2）由题意得，S=4×
2
×

60- 2x
2
×x=-4x2+120

2
x．

∵a=-4＜0，
∴当x=15

2 时，S有最大值．

Answer 2

分析：（1）根据已知得出这个正方体的底面边长nq=me=
根号2x，ef=
根号2me=2x，再利用ab=24cm，求出x即可得出这个包装盒的体积v；
（2）利用已知表示出包装盒的表面，进而利用函数最值求出即可．

根据已知得出正方体的边长x+2x+x=24是解题关键．请采纳回答！

Answer 3

无图，不能全面理解题意，不能解决

Answer 4

哦，你应该不会 不会传图吧？ 劳驾，把图传上来！