Question

若a为自然数，b为整数，且满足[a+√(3b)]²=7-4√3, 则a=__, b=___

[a+√(3b)]²=7-4√3, 则a=__, b=___

Answer 1

[a+√(3b)]²=a^2+3b^2+2√3ab
a^2+3b^2=7
2ab=-4,a=±2，b=±1，因为a为自然数，b为整数，所以a=2，b=-1

追问

b=-1根号下为负数，没意义，所以错误。

追答

没看清b也在根号下，修改完毕，请参考，满意请采纳，谢谢
a+√(3b)]²=a^2+3b+2a√(3b)
a^2+3b=7
2a√b=-4，a=-2，b=1

Answer 2

7-4√3=4-4√3+3=(2-√3)²
∵[a+√(3b)]²=7-4√3
∴a=7
b=16

Answer 3

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