Question

已知数列{an}满足：a1=1,a2=a(a>0),数列{bn}满足bn=ana(n+2)(n属于N*)

1、若{an}是等差数列，且b3=45,求a的值及{an}的通项公式.2、若{an}的等比数列，求{bn}的前n项和Sn

Answer 1

1、b3=a3*a5=（2a-1）（4a-3）=45，解得a=3
an=2n-1（n=1,2……）
2、b1=a1*a3=1*a^2=a^2 b 2=a2*a4=a*a^3=a^4 b2/b1= a^4 / a^2=a^2
所以bn是一个a^2为第一项，数比为a^2的等比数列 bn=a^2n （n=1,2……）
Sn=a^2*（1-a^2n ）/（1-a^2）

Answer 2

1.
an=1+(n-1)d
a2=1+d=a,d=a-1
an=1+(n-1)(a-1)
bn=ana(n+2)=[1+(n-1)(a-1)][1+(n+1)(a-1)]
b3=[1+2(a-1)][1+4(a-1)]=(2a-1)(4a-3)=45
a=3
an=1+2(n-1)=2n-1

2.
an=q^(n-1)
a2=q=a
an=a^(n-1)
bn=ana(n+2)=a^(n-1)*a^(n+1)=a^(2n)
b3=a^6=45
a=45^(1/6)
bn=45^(n/3)

Answer 3

（1）因为b3=45，所以a3a5=45,a3=2a-1,a5=4a-3,所以 （2a-1）×（4a-3）=45，解得a=3或者a=-7/4,因为a＞0，所以a=3
an=3n-2
（2）如果是等比的话，an=a^(n-1),bn=ana(n+2),所以bn=a^(2n)
Sn=[1-a^(2n)]a^2/(1-a^2)

Answer 4

没看懂