Question

一道关于定滑轮有质量的大学物理题

一根轻绳跨过两个质量均为m，半径均为r的匀质圆盘状定滑轮，绳子的两端分别挂着质量为m和2m的重物，绳子与滑轮之间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为½mr²。将由两个定滑轮以及质量为m和2m的重物组成的系统从静止释放。求两滑轮之间绳的张力。。

我很费解，为什么定滑轮有了质量以后两边的拉力就不同了。跪求有质量的定滑轮两边拉力怎么算？

Answer 1

因为让有质量的滑轮转起来需要力矩，而以前高中没考虑这些

追问

这跟两边的力不平衡有什么关系么？

追答

刚体定轴转动公式搞忘了，不过可以证明两边拉力不同：
把绳子分为三段，系统构成如下：
m--（绳子1）--滑轮1--（绳子2）--滑轮2--（绳子3）--2m
设三根绳子上的拉力T1、T2、T3

明显是绳子往右拉
利用能量守恒：
绳子每右移S，绳子3上对左边系统做的功是T3*S
T3*S包含让滑轮2转动做功以及让绳子2右移
T3*S=T2*S+对滑轮2做功
同理可推
T2*S=T1*S+对滑轮1做功

T3>T2>T1

Answer 2

想象理解的话，是左端绳子还需要提拉轮子而右段绳子轮子还要帮着送绳子。
大学物理都是考前两天才看课件的，没有学好。

Answer 3

T3>T2>T1

Answer 4

T3>T2>T1