Question

最后一题，什么意思？怎么做？

Answer 1

春夏秋冬换成abcd不介意吧。

先分析式子 ab×cd=bcad , ad×cb=abcd
第一个式子∵ab＜100（两位数小于100这个知道吧），cb<100,ab×100=ab00>bcad ，cd×100=cd00>bcad
∴a＞b，c＞b
第二个式子∵ad＜100，cb<100,ad×100=ad00>abcd ，cb×100=cb00>adcb
∴d＞b，c＞a
于是乎，c＞a＞b，d＞b（b是最小的，所以下面讨论b是否为1）

当 b≠1时,根据九九表（3×5=15，看出第一个式子的个位b×d=右边的数字的各位d）知，d=5，b=3
若 a≥6, 由a3×c5＝3ca5，看63×75=4000多，不是3000多。不行
若 a＜6，a≠5 且a＞b＝3 ，所以 a＝4，45×c3＝43c5 ，显然是不可能成立的。不行

当 b＝1 因为ad×c1＝a1cd, 所以c>5（c＞a＞b，所以c不能很小，20×50才刚刚得到四位数）
a1 ×cd=1cad, ∴a≤3 当a=3时，c=6，验证第二个式子，3d×61=316d 。不行
因为 a>b，且a<3 所以a=2
2d×c1=21cd， 21×cd=1c2d;
假设c=9（从最大的开始验证），不行。
c=8时,d=7
21×87=1827 ；；27×81=2187
故得出
a=2 b=1 c=8 d=7

码字半天好辛苦，看明白了吗？

追问

喔，不得不采呀！

追答

谢谢啊。