Question

matlab 向凸优化非线性约束函数传递参数 fmincon

我要求解一个非线性约束的凸优化问题。这里需要向约束条件传递参数然后得到不同的目标函数优化结果。但是我的运行总是报各种错= =球大神拯救啊。
这是我的目标函数：
function f=a(r)
x=r(1);y=r(2);
f=qfunc(10^(-0.3)*sqrt(2*x))+qfunc((y-1)*sqrt(5000-x));

end

这是目标函数，传递参数为p

function [c,ceq]=b(r,p)
x=r(1);
y=r(2);
c=qfunc(10^(-0.3)*sqrt(2*x))+y-1+(y-2)*(0.0113-(x-1)/(sqrt(2*pi)*(3500^(1.5))))+0.0206*(2*exp(1-y)+exp(y-1-3500*((y-1)^2)))
+0.79*exp(1-y)/sqrt(5000-x)+exp((-1750)*((y-1)^2))/(sqrt(2*pi)*(3500*(y-1)-1+sqrt(3500)))+(-p);
ceq=[];
end

这是主函数：
clear all;
clc

l=[1,1.012];
u=[1500,2.24988];
tar=10^(-1):10^(-1):1;
m=length(tar);
s1=zeros(1,m);
s2=zeros(1,m);
p=zeros(1,m);
fval=zeros(1,m);
for i=1:m
p=tar(i);
ff = optimset('Algorithm', 'interior-point');

[x,fval(i)]=fmincon('a',[1.2,100],[],[],[],[],l,u, 'b',p)
s1(1,i)=tar(i);
s2(1,i)=fval(i);
end
其中我想用数组把得到的p和目标函数每一步得到的优化值都存起来用来后续画图。但是现在的问题是我的程序总是改不好= =非常急，求助啊！！！感谢你全家！！！
clear all; clc l=[1,1.012];u=[1500,2.24988];tar=10^(-1):10^(-2):1;m=length(tar);s1=zeros(m);s2=zeros(m);p=zeros(m);fval=zeros(1,m);for i=1:m p=tar(i); %ff = optimset('Algorithm', 'interior-point'); [r,fval(i)]=fmincon(@a,[1.2,100],[],[],[],[],l,u, @(r) b(p,r)) s1(1,i)=tar(i); s2(1,i)=fval(i);endplot(s1,s2,'r-*');xlabel('漏检概率目标');ylabel('最小虚警概率');grid on;hold on;修改后的主函数

得到的图完全不对

Answer 1

您好，un为目标函数，它可用前面的方法定义；
x0为初始值；
A、b满足线性不等式约束 ，若没有不等式约束，则取A=[ ]，b=[ ]；
Aeq、beq满足等式约束 ，若没有，则取Aeq=[ ]，beq=[ ]；
lb、ub满足 ，若没有界，可设lb=[ ]，ub=[ ]；
nonlcon的作用是通过接受的向量x来计算非线性不等约束 和等式约束 分别在x处的估计C和Ceq，通过指定函数柄来使用，如：>>x = fmincon(@myfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mycon)，先建立非线性约束函数，并保存为mycon.m：function [C,Ceq] = mycon(x)
C = …
% 计算x处的非线性不等约束 的函数值。
Ceq = …
% 计算x处的非线性等式约束 的函数值。
lambda是Lagrange乘子，它体现哪一个约束有效。
output输出优化信息；
grad表示目标函数在x处的梯度；
hessian表示目标函数在x处的Hessiab值。

注意：
1. fmincon 函数提供了大型优化算法和中型优化算法。默认时，若在 fun 函数中提供了梯度（options 参数的 GeadObj 设置为 'on'），并且只有上下界存在或只有等式约束，fmincon 函数将选择大型算法。 当既有等式约束又有梯度约束时，使用中型算法。
2. fmincon 函数的中型算法一般是使用序列二次规划。在每一步迭代中求解二次规划子问题，并用 BFGS 法更新 Lagrangian 乘子和 Hessian 矩阵。
3. fmincon 函数的大型算法采用了subspace trust region 优化算法。这种算法是把目标函数在点x的邻域泰勒展开（x可以认为是人为提供的初始猜测），这个展开的邻域就是所谓的trust region，泰勒展开进行到二阶项为止。
4. fmincon 函数可能会给出局部最优解，这与初始值的选取有关。