Question

已知有理数a和b满足多项式A,A=(a-1)x的三次方+x的b+2的绝对值-2x的平方+bx+b(其中B不等于0）

是关于x的二次三项式，当x<-7时，化简：x-a的绝对值+x-b的绝对值。

Answer 1

已知，A = (a-1)x^3+x^|b+2|-2x^2+bx+b 是关于x的二次三项式，
可得：a-1 = 0 ，|b+2| ≤ 2 ，b ≠ 0 ；
解得：a = 1 ，b = -4、-3、-2、-1 ；
代入检验，可得：a = 1 ，b = -1 时，A 是关于x的二次二项式，不合题意；
所以，a = 1 ，b = -4、-3、-2 ；

当 x<-7 时，x-a < 0 ，x-b < 0 ，则 |x-a|+|x-b| = -(x-a)-(x-b) = a+b-2x = -2x+1+b ；
① 当 b = -4 时，|x-a|+|x-b| = -2x-3 ；
② 当 b = -3 时，|x-a|+|x-b| = -2x-2 ；
③ 当 b = -2 时，|x-a|+|x-b| = -2x-1 。