Question

已知等边三角形的外接圆的半径为6cm,那么这个三角形的面积为--cm2

Answer 1

由题可知，O为△ABC的中心。连接OA，OB，OC，做OD⊥AB交AB于D
R=6cm，即OA=OB=OC=6cm
由于三角形ABC为正三角形，可得：角AOB=120°，所以角AOD=60°
所以AD=3根号3cm
AB=2AD=6根号3 cm 即为边长a
周长p=3a=18根号3 cm
边心距r=OD=½a=3cm
面积S=½a×a×sin60°=27根号3 cm²

Answer 2

解 ∵等边三角形的半径+它的边心距=这个三角形的高
而它的半径与边心距的比是2比1 ∴它的高就是9cm
设边长是2a 则（2a）方-a方=81
3a方=81 ∴a=3√3 （ cm） ∴2a=6√3
∴这个三角形的面积=6√3×9÷2=27√3（cm）方
答略

Answer 3

是81/2CM

Answer 4

54√3