Question

为什么正定矩阵一定和单位矩阵合同啊？怎么证明？

Answer 1

这个就是这么规定的，解释也意义不大，就当常识记住吧。

扩展资料：数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

正定矩阵A的特征值都是正的, 可相似对角化成 diag(a1,a2,...,an), ai>0.
即存在正交矩阵P, 使 P'AP = diag(a1,a2,...,an)
取 C = diag( 1/√a1,1/√a2,...,1/√an)
则有 C'P'APC = C'diag(a1,a2,...,an)C = E
即 (PC)'A(PC) = E

Answer 3

如下图所示，希望能帮到大家。

ps：图片无法旋转，非常抱歉。

Answer 4

引用司渊子術的回答：
正定矩阵A的特征值都是正的, 可相似对角化成 diag(a1,a2,...,an), ai>0.
即存在正交矩阵P, 使 P'AP = diag(a1,a2,...,an)
取 C = diag( 1/√a1,1/√a2,...,1/√an)
则有 C'P'APC = C'diag(a1,a2,...,an)C = E
即 (PC)'A(PC) = E

倒数第二步错了，应该是转置不是逆，逆的话结果还是原来的对角阵没变

Answer 5

我晕→_→你考研吗