Question

x^3+3x^2-3x-14=0,此方程怎么解啊？

x^4+2x^3-x^2-2x-3=0,这方程怎么解啊？

Answer 1

x^3+3x^2-3x-14=0
x^3-2x^2+5x^2-3x-14=0
(x-2)x^2+(5x+7)(x-2)=0
(x-2)(x^2+5x+7)=0
x-2=0或x^2+5x+7=0
x^2+5x+7=0无解
所以原方程的解为x=2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

x^3-2x^2+5x^2-10x+7x-14=0
(x-2)(x²+5x+7)=0
(x-2)(x²+5x+25/4+3/4)=0
(x-2)[(x+5/2)²+3/4]=0
(x+5/2)²+3/4=0没有实数解
∴ x=2

关键：因式分解
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
补充题：
x^4+2x^3+x^2-2x^2-2x-3=0
x²(x+1)²-2x(x+1)-3=0
[x(x+1)+1][x(x+1)-3]=0
分别解两个二元一次方程即可
x²+x+1=0 和 x²+x-3=0
第一个无解，第二个用公式法解即可
x=（-1±根号13）/2
即为原方程的解

Answer 3

原方程化为：x^3+2x^2-8x+x^2+5x-14=0
(x^3+2x^2-8x)+(x^2+5x-14)=0
x(x^2+2x-8)+(x^2+5x-14)=0
x(x+4)(x-2)+(x+7)(x-2)=0
【x(x+4)+(x+7)】(x-2)=0
(x^2+5x+7)(x-2)=0
解得，
x1=2 （x^2+5x+7=0无解）

希望对lz有帮助

Answer 4

x=2显然是方程的一个根（一般这种题不会让你用三次方程公式硬算的，拿小点的数±1，±2试试）
说明存在因式x-2
x^2(x-2)+5x(x-2)+7(x-2)=0
(x-2)(x^2+5x+7)=0
接着解x^2+5x+7=0即可

追问

x^4+2x^3-x^2-2x-3=0怎么解呢？

Answer 5

配方： x^2(x-2)+5x(x-2)+7x(x-2)=0
(x-2)(x^2+5x+7)=0
X1=2 x^2+5x+7=0 无实数解。
故 x=2