Question

若x~n(5,9),求（1）p(x≤10) （2）P（2<X<11）

Answer 1

若x~n(5,9)，则（1）p(x≤10) 等于0.9525；（2）P（2<X<11）等于0.8185。

解：因为X~N(5, 9)，即X~N(5, 3²)，

则(X-5)/3~ N(0, 1)（标准正zhi态分布）。

那么，

（1）p(x≤10)=p((X-5)/3≤5/3)=Φ(5/3)=0.9525。

（2）P（2<X<11）=p(-1≤(X-5)/3≤2)=Φ(2)-Φ(-1)=Φ(2)+Φ(1)-1

=0.9772+0.8413-1=0.8185

扩展资料：

1、正态分布的特征

若果X~N(μ，σ²)，且a与b是实数，那么aX+b~N（aμ+b，(aσ)²）。

2、正态分布曲线图形特征

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

参考资料来源：百度百科-标准正态分布