Question

求解答！初中数学……

有一道“计算(2x³-2x²y-2xy²)-(x³-2xy²+y³)+(-x³+3x²y-y³)的值，其中x=1/2,y=-1”，某同学把x=1/2错写成x=-1/2，当他计算出的结果也是正确的.这是怎么回事？

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希望能配一点讲解，拜托各位！

Answer 1

解：(2x³-2x²y-2xy²)-(x³-2xy²+y³)+(-x³+3x²y-y³)
=2x³-2x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
=（2-1-1）x³+（-2+3）x²y+（-2+2）xy²-2y³
=x²y-2y³
当x=1/2,y=-1时，原式=1/4*(-1)-2*(-1)^3=-1/4+2=7/4
当x=-1/2，y=-1时，由于x在这里是平方，取正负结果都是正的，所以，值不变

Answer 2

先化简
2x³-2x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
3x²y-2y³
然后导入，会发现x=1/2与x=-1/2平方结果一样，所以正确

Answer 3

(2x³-2x²y-2xy²)-(x³-2xy²+y³)+(-x³+3x²y-y³)=(2x³-x³-x³)+(-2x²y+3x²y)+(-2xy²+2xy²)+(-y³-y³)=x²y-2y³
因此当x=1/2错写成x=-1/2时，结果不变

Answer 4

先化简这个多项式，其结果为x²y-2y³，x的次数为2，因此不影响x²的符号，所以结果仍正确。

Answer 5

原因：x单项函数都是偶函数，所以值不会受到影响。

Answer 6

巧合