Question

真心很急的，初二的证明题，求求各位帮忙。有图！要过程，真的感激不尽

已知,△ABC中,∠A=90°,点D、E分别在BC、AC上,AB=AC=BD,DE⊥BC,试问图中是否有还有相等的线段？请证明。

*请把填了辅助线的图给我，以尽量简单的方法。真的感激不尽！跪求了

Answer 1

AB=AC=BD
连接BE，AE=DE(角平分线上点到两边距离相等）
ED=DC（等腰直角三角形）CD=AE

Answer 2

因为AB=AC又因为角A等于90度所以三角形ABC是等腰直角三角形所以角B等于角C等于45度因为ED⊥BC所以角EDC等于90度所以角DEC等于45度所以ED等于DC。

Answer 3

由于题目的已知条件知道ABC为等腰直角三角形，所以角C为45度，又已知DE垂直BC，CDE也为直角三角形，又角C为45度。所以CDE也为等腰直角三角形，所以DE=CD。