Question

有理数abc在数轴上的位置如图所示,试化简|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|=

Answer 1

由数轴图知：c＜b＜0＜a,且|c|＜|b|＜|a|
∴a+c＜0,a-b-c＞0,b-a＜0,b+c＜0
∴|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|
=－﹙a+c﹚－﹙a-b-c﹚－[－﹙b-a﹚]＋[－﹙b+c﹚]

=﹣a－c－a＋b＋c＋b－a－b－c
=﹣3a＋b－c

Answer 2

解：如图所示
∵a>c, a>b>c, a>b, b>c
∵a+c<0,a-b-c>0,b-a<0,b+c<0
∴|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|
=-c-a-a+b+c-(-b)+a+(-c)-(-b)
=-c-a-a+b+c+b+a-c+b
=-c+c-c-(a+a-a)+(b+b)
=-c-a+2b