如图,△ADC内接于圆O,且∠EAC=∠D,求证:AE是圆O的切线
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连接OC、OA
同弧圆心角是圆周角的2倍，2∠D=∠COA，
OC=OA=半径，则∠OCA=∠OAC
三角形内角和为180度，∠COA+∠OCA+∠OAC=180°，即2∠D+2∠OAC=180°，∠D+∠OAC=90°
根据题意∠EAC=∠D，则∠EAC+∠OAC=90°，即∠OAE=90°，OA垂直AE，AE是圆O切线
同弧圆心角是圆周角的2倍，2∠D=∠COA，
OC=OA=半径，则∠OCA=∠OAC
三角形内角和为180度，∠COA+∠OCA+∠OAC=180°，即2∠D+2∠OAC=180°，∠D+∠OAC=90°
根据题意∠EAC=∠D，则∠EAC+∠OAC=90°，即∠OAE=90°，OA垂直AE，AE是圆O切线
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