Question

这是人教版数学六年级上学期的附加题，有些看不懂。

仓库有粮食54吨，其中大米占九分之四，后来又运进一些大米，这时大米占粮食总量的五分之三，又运进大米多少吨？

（求算数解和方程解两种，更偏向于方程）

Answer 1

算数解：

分析:
由运进前仓库有粮食54吨,
得运进前有大米：54×4/9=24吨,
非大米:54-24=30吨.

运进后大米占粮食总量的五分之三,
运进后非大米的量不变为:30吨.
则非大米的量为运进后粮食总量的1-3/5=2/5,为30吨.

得其1/5为30÷2=15吨,
即粮食总量的1/5为15吨.
由运进后大米占粮食总量的五分之三,
得运进后大米为:15×3=45吨.
故后来又运进一些大米为:45-运进前的大米量=45-24=21吨.

列成综合算式为:
(54-54×4/9)÷2×3-54×4/9
=(54-24)÷2×3-24
=30÷2×3-24
=15×3-24
=45-24
=21(吨).
答:运进大米21吨.

方程解法：

设运进的大米为x吨。
根据题意列方程：

(54×4/9+x)÷(54+x)=3/5
解得，x=21
所以，又运进21吨大米.

Answer 2

设运进的大米为x吨
(54×4/9+x)÷(54+x)=3/5
解得，x=21
所以，又运进21吨大米

追问

请写出解方程的过程，行吗？

Answer 3

算术方法：非大米的量=54×（1-4/9）=30(吨），（这个量是固定不变的）。新进的大米加上原来的粮食的总量为：30÷(1-3/5)=75(吨），75-54=21（吨）。综合算式为：54×（1-4/9）÷(1-3/5)-54=21（吨），答案为21吨。

Answer 4

设又运进大米x吨，根据题意列方程
54乘以九分之四加上x等于54乘以五分之三
解得x等于6.4

Answer 5

先求出其它粮食 54*（1-4/9）=30吨
因为其它粮食没变，大米变了，从五分之三里可得得出，其它粮食占五分之二
由此可得出现在共有大米多少吨？
30/（1-3/5）=75吨
后运来的大米
75-54=19