Question

在平面直角坐标系中，一动点P从原点O出发按下面规律进行移动，

第一次，把点P向右平移1个单位长度，得到点P1；
第二次，把点P1向上平移1个单位长度，得到点P2；
第三次，把点P2向左平移2个单位长度，得到点P3；
第四次，把点P3向下平移2个单位长度，得到点P4。。。。。
1\求点P经过30次平移所走过的路程？
2、第20次平移是向哪个方向平移多少个单位，平移后带您P20的坐标是多少？
3、按此规律平移点P，能否平移到（9，-8），若能，说明点P经过几次平移；若不能，说明理由。

Answer 1

解:1.点P经过30次平移所走过的路程为:(1+2+3+…+15)×2=240;
2.第20次是向下平移10个单位,平移后P20的坐标是(-5, -5);
3.按此规律平移点P,能平移到点(9, -8);
1+(9-1)×4=33(次),即第33次平移到了点(9, -8).