Question

如图在,△ABC和△BCE都是等边三角形 (1)AC与DE相等吗?为什么 (2)连接CD，若∠DCB=30°，试说明：

DC²+BC²=AC²

Answer 1

△ABD和△BCE都是等边三角形
(1)AC与DE相等
因为DB=AB, CB=EB, 角ABC=60+角DBC=角DBE, 三角形ABC=三角形DBE,
所以对应的边AC与DE相等
(2)连接CD，若∠DCB=30°，试说明：DC²+BC²=AC²
因三角形ABC=三角形DBE,AC=DE
所以AC²=DE²
△BCE是等边三角形
所以BC²=CE²

∠DCB=30°, ∠DCE=30°+∠ECB=30°+60°=90, 所以三角形DCE为直角三角形
根据勾股玄，DC²+CE²=DE²
所以DC²+BC²=AC²