若实数x，y满足x2-4xy+4y2+4x2y2=4，则当x+2y取得最大值时，x/y的值
1个回答
展开全部
该题一看题目，肯定是利用完全平方来解决，根据问题最大，就按那个方向凑一个完全平方，然后解下去
x²-4xy+4y²+4x²y²=4
（x²+4xy+4y²）+（-8xy+4x²y²+4）=8
（x+2y)²+4(xy-1)²=8
从上面可以看出，4(xy-1)²=0时，（x+2y)²是最大值且为8，那么xy-1=0，则xy=1且x、y为同号。
x+2y=根号8是最大且x、y同正，解得y=根2 x=根2/2
x/y=1/2
x²-4xy+4y²+4x²y²=4
（x²+4xy+4y²）+（-8xy+4x²y²+4）=8
（x+2y)²+4(xy-1)²=8
从上面可以看出，4(xy-1)²=0时，（x+2y)²是最大值且为8，那么xy-1=0，则xy=1且x、y为同号。
x+2y=根号8是最大且x、y同正，解得y=根2 x=根2/2
x/y=1/2
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
