Question

小明和小亮在400米环形跑道上,小明每秒跑a米,小亮每秒跑b米(a>b),若他两同时同地跑,则经过多长时间两人

相遇？
已知答案=400÷（a-b)
问答案如何得出来的

Answer 1

如果是同向跑,就是追击问题
追击路程为一圈做坦的长度,400米
速度差为a-b
时间就是400÷(a-b)

如果反向跑,就纯码桐是相遇问题
路程为一圈模猜,400米
速度和为a+b
时间为400÷(a+b)

追问

为什么用总路程除以速度差 就是所相遇的时间

追答

这是追击问题的基本公式
追击路程÷速度差=追击时间

追问

怎么证明是对的

追答

不需要证明
就像让你证明1+1=2,为什么是对的?

追问

因为一根手指加另一根手指就是2根，没错啊
但你能给出和我证明1+1=2 性质相同的总路程除以速度差 就是所相遇的时间的过程吗

追答

假设相遇用t分钟
每分钟多走a-b米
t分钟一共多走(a-b)*t米,这就是追击路程
求时间t,就是t=追击路程÷(a-b)

Answer 2

你想啊，两个人同时从同一个点悉漏薯开搜哪始跑，小明跑得比小亮快，每秒时间小明比小亮多跑（a-b)米，那在相遇之前小明肯定一直在小亮的前面，直到小明追上小亮，当小明与小亮第一次相遇的时候小明比小亮多跑了整整一圈，也就是400米，不然不可能相遇，
相遇的时间睁者=小明比小亮多跑的路程除以每秒时间小明比小亮多跑（a-b)米
这中追及问题你画个图是最好理解的。

追问

我能理解答案，但为什么用总路程除以速度差 就是所相遇的时间
用总路程除以速度差 就是所相遇的时间，怎么证明是对的

追答

你这样问就说明你没有理解！！！你画个图就一目了然了，既然你问为什么用总路程除以速度差 ，那你觉得该怎么求呢！！
首先一车走过一段路程，所用时间=所走路程除以所用的速度
同理：小明比小亮多跑的路程永远都等于小明每秒比小亮多跑的路程（也就是小明比小亮快的速度）除以多跑这段路程所用的时间
路程=速度*时间
这个只要什么的路程，什么的时间，什么的速度，三者一一对应就是成立的

Answer 3

用400÷（a-b)是求出他们的速度差 用总路程除以速度差 就是所相遇的时间

追问

为什么用总路程除以速度差 就是所相遇的时间