Question

A推B为什么等价于非A或B

Answer 1

A→B 表示：A 为真时,B 也总是为真；

即：A→B 为真,当且仅当 A 为真时 B 也为真；那么：

A→B 为假,当且仅当 A 为真,并且 B 不为真；——条件命题的否定,就是“真条件,假结论”同时出现——有些书上,就是用这句话来定义条件命题的：知道了结果为假的赋值组合,自然也就知道结果为真的赋值组合了.所以：

┐（A→B） = A ∧ ┐B；

┐┐（A→B） = A→B = ┐（A ∧ ┐B） = ┐A ∨ B；

拓展资料

在进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么这结论是可靠的，这种归纳方法叫做枚举法。枚举法是利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检验，从中找出符合要求的答案，因此枚举法是通过牺牲时间来换取答案的全面性。

Answer 2

对于命题逻辑中的命题A推B（A implies B），它等价于非A或B（¬A ∨ B）。这是因为在命题逻辑中，A推B的真假取决于B在A真的情况下是否为真。
如果A为真且B为真，则A推B为真。在逻辑表达式中，非A为假，但是因为B为真，所以非A或B为真。
如果A为真但B为假，则A推B为假。在逻辑表达式中，非A为假且B为假，所以非A或B也为假。
在任何其他情况下，即当A为假时，非A为真，无论B为真或假，非A或B都为真。
因此，根据命题逻辑的定义，命题A推B等价于非A或B。无论是在逻辑计算，在求解命题的真值表，或在推理过程中，我们可以使用这两种表达方式来表示同一个逻辑关系。

Answer 3

A→B 可以转换成 非A或B(蕴含定义）,：(A→B)∧非B 就等于 （非A或B）与非B 等于 （非A与非B）或 （B 与非B） B 与非B一定是假,在或运算中,逻辑假可以忽略（吸收律）,所以原式继续转换为非A与非B
真值表检验：当B为真,无论A,(A→B)∧非B 都为假,所以(A→B)∧非B不等价于 非A,而等价于非A与非B
将B=非B代入：(A→B)∧非B,有：(A→非B)∧非（非B） 也就是(A→非B)∧B,所以两个公式等价

Answer 4

我认为不等价，"A→B"→"-A或B"是可以的，但是"-A或B"→"A→B"是不可以的。

比如，“有的中国人是男人”这是真命题，
所以“美国攻打伊朗或有的中国人是男人”也是真命题，
根据“-A或B等价于A→B”，等价于“美国不攻打伊朗→有的中国人是男人”也是真命题，
根据逆否定理“并非所有的中国人都是男人→美国攻打伊朗”，
而有的中国人是女人啊，所以“并非所有的中国人都是男人”是真命题，
所以，卧槽，是因为“中国有女人”，所以“美国才攻打伊朗”！
逻辑学真可怕！！！

Answer 5

打个比喻：
如果明天下雨，那么地会湿 = A推B
或者明天不下雨，或者明天地会湿 = 非A或B（两者有一假，则另一个为真=如果明天下雨，那么地会湿=A推B）