Question

过原点o作圆x的平方+y的平方-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为PQ，则线段PQ的长为

Answer 1

过原点o作圆x²+y²-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为PQ，则线段PQ的长为

解:把圆的方程写成标准形式:(x-3)²+(y-4)²=5,这是一个圆心在M(3,4),半径为√5的圆.

连接OM与PQ相交与A;由于OP是切线,故OP⊥MP, OM⊥PQ, ∣OM∣=5,∣PM∣=√5; 

∣OP∣=√(25-5)=√20=2√5; 故∣AP∣×∣OM∣=∣OP∣×∣PM∣,即有∣AP∣=∣OP∣×∣PM∣/∣OM∣

=2√5×√5/5=10/5=2; ∴∣PQ∣=2∣AP∣=4 

Answer 2

是切点吗?

Answer 3

P,Q为切点？？