高数中值定理那一章好难，有什么学习方法吗？
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首先三个中值定理的前提都是闭区间连续。
1罗尔定理实质就是说如果闭区间上的两个端点值相等，那么这个函数上一定有这样一点，什么点呢，它的导数值是零。
也就是如果两个端点值相等，也就是有一点的切线是水平的横线（与x轴平行）。
2拉格朗日中值定理就是说 用一条线段把两个端点连上，它是这条曲线函数的弦。函数上一定有一点，什么点呢，它的切线与弦平行。
用罗尔定理证明拉格朗日，构造一个函数，即曲线的函数减去它弦的函数，这个函数几何上看，相当于把曲线拉的与x轴平行。也就是端点值相等。然后罗尔定理就是存在一点的。 这个证明的过程的实质就是任何一条曲线函数，都可以拉成水平于x轴的函数，都满足罗尔定理。
3柯西中值定理就是把两个函数看成参数方程，这个参数方程上存在一点，它的切线与方程曲线的弦平行，就是高一层次的拉格朗日中值定理。实际就是g（x）=x的情况。要求g（x）的一阶导数不等于0，而我们知道导数等于0一定是常数函数。。。。你懂得。
4泰勒公式是将函数和级数联系起来的公式，有两种形式，其实也就是余项不同。
含义是如果一个函数在一个区间内连续N阶可导，则这个函数就可以展开成关于该区间内任意点的级数，也就是很多个式子的和，这些式子与N，选取的这个点有关。但是无论选择什么点，最后的求和结果都还是这个原来的函数。
所以我们才选择在零处展开（即麦克劳林级数）——这样运算最简单，因为在哪点无所谓。
数学都是有意义的，不是一对傻乎乎的2B公式。虽然看着是挺像。把握了数学思想就能学好，但是火拼那些公式推导会灭亡的。希望能帮到你。
1罗尔定理实质就是说如果闭区间上的两个端点值相等，那么这个函数上一定有这样一点，什么点呢，它的导数值是零。
也就是如果两个端点值相等，也就是有一点的切线是水平的横线（与x轴平行）。
2拉格朗日中值定理就是说 用一条线段把两个端点连上，它是这条曲线函数的弦。函数上一定有一点，什么点呢，它的切线与弦平行。
用罗尔定理证明拉格朗日，构造一个函数，即曲线的函数减去它弦的函数，这个函数几何上看，相当于把曲线拉的与x轴平行。也就是端点值相等。然后罗尔定理就是存在一点的。 这个证明的过程的实质就是任何一条曲线函数，都可以拉成水平于x轴的函数，都满足罗尔定理。
3柯西中值定理就是把两个函数看成参数方程，这个参数方程上存在一点，它的切线与方程曲线的弦平行，就是高一层次的拉格朗日中值定理。实际就是g（x）=x的情况。要求g（x）的一阶导数不等于0，而我们知道导数等于0一定是常数函数。。。。你懂得。
4泰勒公式是将函数和级数联系起来的公式，有两种形式，其实也就是余项不同。
含义是如果一个函数在一个区间内连续N阶可导，则这个函数就可以展开成关于该区间内任意点的级数，也就是很多个式子的和，这些式子与N，选取的这个点有关。但是无论选择什么点，最后的求和结果都还是这个原来的函数。
所以我们才选择在零处展开（即麦克劳林级数）——这样运算最简单，因为在哪点无所谓。
数学都是有意义的，不是一对傻乎乎的2B公式。虽然看着是挺像。把握了数学思想就能学好，但是火拼那些公式推导会灭亡的。希望能帮到你。
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