Question

某商场出售A、B两种商品，并开展优惠促销活动活动方案如下两种

商场出售A、B两种商品，并开展优惠促销活动活动方案如下两种：

活动1 A B
标价（单位：元） 90 100
每件商品返利 按标价的30% 按标价的15%
例：买一件A商品，只需付款90（1-30%）元

活动二 若所购商品超过100件（不同商品可累计），则按标价的20%返利。

(同一种种商品不可同时参与两种活动)
问题：若某客户购买A商品x件（x＞10且为正整数），购买B商品90件，请问该客户该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由

Answer 1

分别列式
活动1：实际付款：m=90（1-30%）x+90*100（1-15%）
活动2：实际付款：n=90（1-20%）x+90*100（1-20%）
两个式子做差（实际上就是比较大小，用的是验差法），m-n=-9x+450
所以 当x=50的时候 m-n=0 所以 一样合适
当x＞50的时候。 m-n＜0 所以 活动1合适
当x＜50时 m-n＞0 所以 活动2合适