Question

z=f(x+y+z,xyz),求 偏导数x/偏导数z 用以下3个方法

Answer 1

　　法1：视 y 为常数，对方程关于 z 求导，得
　　　1 = f1*(∂x/∂z)+f2*[(∂x/∂z)yz+xy]，
由此解得
　　　∂x/∂z = ……。

　　法2：对方程求微分，得
　　　dz = f1*(dx+dy)+f2*(yzdx+xzdy+xydz)，
整理成
　　　dx = ----dy + ----dz，
由可得
　　　∂x/∂z = ……。

　　法3：代公式的解法见教材……。