Question

如图在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC边上,四边形BFED是菱形,AF与DE交于点

如图在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC边上,四边形BFED是菱形,AF与DE交于点G，已知AB=3，BC=6 求GE的长.
急急急急

Answer 1

EF//BD ,
所以△CEF相似于△CAB,
所以 CF/EF=CB/AB=6/3=2
设菱形边长为 x，
则EF=x，CF=6-x ，
因为CF/EF=2 ,所以6-x=2x
解得x=2
所以AD=1
△ADG相似于△FEG,
所以EG/DG=EF/DA=2/1=2
所以EG=2/3 *DE=2/3 *2=4/3

Answer 2

BD+DA=AB=3
2AD=DE
因为DE=DB=2AD
所以AD=1 DE=EF=2
因为AB//EF
所以三角形ADG∽三角形EFG
所以AD:EF=DG:GE=1;2
所以GE=2/3