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不按图上的作辅助线吧
过D作DE⊥BA延长线于E，过D作DF⊥BC于F
因BD平分∠ABC，则DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
又∠A+∠DAE=180°（平角互补），而∠A+∠C=180°（已知）
则∠DAE=∠C
显然RT⊿AED≌RT⊿CFD
所以AD=DC
过D作DE⊥BA延长线于E，过D作DF⊥BC于F
因BD平分∠ABC，则DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
又∠A+∠DAE=180°（平角互补），而∠A+∠C=180°（已知）
则∠DAE=∠C
显然RT⊿AED≌RT⊿CFD
所以AD=DC
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