已知(m+n)的平方=10,(m-n)的平方=2 ,求m的4次方+n的4次方的值

llhan722
2012-10-29 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:8012
采纳率:78%
帮助的人:2903万
展开全部
∵(m+n)的平方=10 式(1)
∵(m-n)的平方=2 式(2)
式(1)+式(2)得
m的平方+n的平方=6 式(3)
式(1)-式(2)得mn=2 式(4)
式(3)两侧平方得
m的4次方+2*m的平方*n的平方+n的4次方=36 式 (5)
把式(4)代入式(5)得
m的4次方+n的4次方=28
LoveGrayD
2012-10-29 · TA获得超过4114个赞
知道小有建树答主
回答量:586
采纳率:100%
帮助的人:731万
展开全部
这个题目是这样的:
(m+n)^4=100 => m^4+4m^3n+6m^2n^2+4mn^3+n^4=100
(m-n)^4=4 => m^4-4m^3n+6m^2n^2-4mn^3+n^4=4 =>2(m^4+6(mn)^2+n^4)=104(*)
这里我们转而求mn的值:由m^2+2mn+n^2=10;m^2-2mn+n^2=2 =>两式相减有:
4mn=8 =>mn=2因此代入之前的(*)式中有:
2(m^4+24+n^4)=104 =>m^4+n^4=28
~如果觉得满意我的回答,就采纳我一下吧~ ^-^ 谢谢.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式