Question

已知方程x²+ax+1=0的一个根在区间（1,2）内，另一个根不在区间（1,2）内，则实数a的取值范围

急求~~

Answer 1

考察函数f(x)=x²+ax+1
依题意f(x)图像即开口朝上的抛物线
与x轴的交点， 一个在区间（1,2）内，
另一个不在区间（1,2）
那么只需f(1)*f(2)<0即可
∴(1+a+1)(4+2a+1)<0
即(a+2)(2a+5)<0
解得-5/2<a<-2

Answer 2

设 f(x)=x^2+ax+1 ，
由已知，f(1)*f(2)=(2+a)(5+2a)<0 ，
解得 -5/2 < a < -2 。

Answer 3

令f(x)=x²+ax+1,
f(1)*f(2)<0，
即(2+a)(5+2a)<0
-2.5<a<-2

Answer 4

画图去看，有两个图，当X＝1时x²+ax+1>O 当X=2时x²+ax+1〈0此时无解，当X＝1时x²+ax+1〈O 当X=2时x²+ax+1〉0得 －2.5<X<-2又考虑有两个不等实根，得 －2.5<X<-2