Question

一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a,经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a',若再经...

一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a,经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a',若再经时间t恰能回到出发点，则a:a'应为( )

Answer 1

根据题意可以知道，在整个过程中质点进行了3个不同的状态。

1、物体做匀加速直线运动，加速度为a、时间为t、秒

2、物体做匀减速直线运动，加速度为a′、速度减到0

3、物体反向做匀加速直线运动，加速度为a′

并且过程2和过程3所用的时间和为t秒。

物体在整个运动过程中合位移为0

过程见图片、

结果为a：a′为1：3

Answer 2

根据匀变速运动的速度与时间的关系式：V=V。+at可得，加速度大小为a,经时间t后，速度V 为at，接着再做减速运动，V也应等于a't‘，由此可得at=a't'，所以，a:a'应为t':t.

Answer 3

1:3
规定开始运动方向为正方向，第一阶段s=1/2at^2;
第二阶段--s=at*t-1/2a't^2(因为第二阶段位移和加速度与规定正方向相反，且第二阶段初始速度即第一阶段末速度at),
两式联立，1/2at^2=1/2a't^2-at*t,所以a:a'=1:3

Answer 4

设加速度改变时速度为v1，最后回到出发点为v2，由题意可得，两个过程的位移大小相等，方向相反。
采用平均速度：x1=v1t/2
x2=[v1+(-v2)]t/2
因为 x1=-x2 既是：v1t/2 =-[v1+(-v2)]t/2 消去t，解得：v2=2v1
v1=at
-v2=v1-a′t
因为有：v2=2v1
解得a:a′=1:3

Answer 5

a/a'=1/3

加速时：S=at²/2 V=at

减速时：S‘=Vt - a't²/2=at² - a't²/2
回到出发点：位移=0

S+S'=0
at²/2+at² - a't²/2=0

3a/2=a'/2
a/a'=1/3