Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC的平行线MN交DA的延长线于点M，交DC的延长线于N，交AB、BC于点P、Q

一、请指出图中平行四边形的个数，并说明理由
二、MP于QN相等吗，为什么。 （求过程）

Answer 1

一、除了平行四边形ABCD外，还有平行四边形AMQC和平行四边形APNC，理由如下：
∵AD∥BC，MN∥AC，
∴四边形AMQC是平行四边形（平行四边形的定义）
∵AB∥DC，MN∥AC，
∴四边形APNC是平行四边形.

二、∵平行四边形AMQC和平行四边形APNC，
∴MQ=AC=PN，
∴MQ-PQ=NP-PQ，
即MP=NQ