Question

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x²-x,求f(x)解析式

Answer 1

解
设x<0, 则-x>0
根据f(-x)=-f(x)，
f(-x)=-f(x)
=-(2x^2-x)
=x-2x^2
=-(-x)-2(-x)^2
所以
x>0时，f(x)=-x-2x^2
综上，
当x<=0时，f(x)=2x^2-x；
当x>0时，f(x)=-x-2x^2。

追问

我怎么不懂啊，再详细点儿好么

追答

哪步不懂

追问

加914927522我们聊

Answer 2

x>0时，-x<0, 由已知条件有
f(-x)=2(-x)^2-(-x)=2x^2+x
另一方面因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以得到
f(-x)=-f(x)=2x^2+x
所以x>0时，f(x)=-2x^2-x,
f(x)解析式w2：
x≤0时,f(x)=2x²-x；x>0时，f(x)=-2x^2-x。

Answer 3

根据奇函数定义f(-x)=-f(x)，
因为,f(x)=2x²-x。则f(-x)=-f(x)=-【2（-x）²-（-x）】=-2x²-x
所以在实数R上的函数为 f(x)=2x²-x x小于等于0 、 f(x)=-2x²-x x大于0；

Answer 4

f(x)=2x^2+x