Question

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，分别以AB,AC为边向外作正△ABD，正△ACE，连接BE,CD交于F,

求∠BFC度数

Answer 1

 

解：

在三角形ABE中，∠BAE=20+60=80°

 所以∠1=∠2=50°

 所以∠FBC=80°-50°=30°

同理可知∠FCB=80°-50°=30°

所以∠BFC=180°-30°-30°=120°

解毕

Answer 2

∠BFC度数与△ABC没有关系。
解法如下：(用图形旋转知识)
∵DA=BA CA=EA
∠DAB=∠CAE=60°
∴△DAC绕点A逆时针旋转60°恰能与△BAE重合
∴∠BFD=60° (对应线段的夹角等于旋转角)
∴∠BFC=180° -60°=120°

Answer 3

60