Question

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想,

1若AC=6，DB=9，求AD、CD、BC
2求证：AC*BC=AB*CD

Answer 1

设AD=X、CD=Y、BC=Z

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB

所以三角形ACD相似三角形CBD
所以AD/CD=CD/BD
所以CD平方=AD×BD 即 Y平方=9X （1）
在三角形ACD和三角形CBD中

AC平方-AD平方=CD平方=CB平方-BD平方
即 6平方-X平方=Z平方-9平方 （2）
Y平方=Z平方-9平方 （3）

解（1）（2）（3）得
X=3，Y=3倍根号3，Z,=6倍根号3，（负值舍去）

所以AD=3，CD=3倍根号3，BC,=6倍根号3，

(2)S△ABC=（1/2）AC*BC=（1/2）AB*CD

所以AC*BC=AB*CD

Answer 2

1,设cd的长为x然后利用相似三角形自己解方程吧！
2，就很简单了，你可以通过求三角形的面积，列出个等式就可直接得出了！