求函数y=(x^2+x-2)/(x^2-1)的值域
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y=(x²+x-2)/(x²-1)
=(x+2)(x-1)/[(x-1)(x+1)]
=(x+2)/(x+1)
=[(x+1)+1]/(x+1)
=1+1/(x+1) (x≠-1且x≠1)
∵1/(x+1)≠0 ∴y=1+1/(x+1)≠1
又x≠1∴y≠3/2
∴函数的值域为{y∈R|y≠1且y≠3/2}
=(x+2)(x-1)/[(x-1)(x+1)]
=(x+2)/(x+1)
=[(x+1)+1]/(x+1)
=1+1/(x+1) (x≠-1且x≠1)
∵1/(x+1)≠0 ∴y=1+1/(x+1)≠1
又x≠1∴y≠3/2
∴函数的值域为{y∈R|y≠1且y≠3/2}
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y=(x+2)(x-1)/[(x-1)*(x+1)]=(x+2)/(x+1)=1+1/(1+x)(当x不等于1)
画图像可知值域为y不等于1,且(由于x取不到1)不等于3/2;
(-无穷,1)∪(1,3/2)∪(3/2,+无穷)
画图像可知值域为y不等于1,且(由于x取不到1)不等于3/2;
(-无穷,1)∪(1,3/2)∪(3/2,+无穷)
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