Question

如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G,F分别在AB,AC上,AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，

已知BC=12，AH=6，求矩形DEFG的面积。

没有说矩形边的比，求解谢谢

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

知识点：相似三角形对应边上高的比等于相似比。
没有说矩形边的比，只能得到矩形面积的表达式。

设KH=X，则AH=6-X，
∵DEFG是矩形，∴FG∥BC，
∴ΔABC∽ΔAGF，
∴AK/AH=GF/BC，
∴(6-X)/6=GF/12，GF=12-2X，
∴S矩形DEFG=X(12-2X)=-2(X-3)^2+18。
∴当X=3时，S矩形最大=18。