Question

已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求（a－b）的平方＋（b－c）的平方＋（c－a）的平方。

要过程

Answer 1

a=2012(x+1)-1
b=2012(x+1)
c=2012(x+1)+1
a-b=2012(x+1)-1-[2012(x+1)]=-1
b-c=2012(x+1)-[2012(x+1)+1]=-1
c-a=2012(x+1)+1-[2012(x+1)-1]=2

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=(-1)^2+(-1)^2+2^2
=1+1+4
=6

Answer 2

b-a=2012x+2011-(2012x+2010)=1

c-b=2012x+2012-(2012x+2011)=1

c-a=2012x+2012-(2012x+2010)=2

(b-a)^2+(c-b)^2+(c-a)^2

=1^2+1^2+2^2

=6