Question

对一个函数，某一点导数有意义，则该点一定有切线。对吗？

Answer 1

f'(x=x0)存在，
则在改点处切线地斜率k=f'(x=x0)
该店为P(x0,y0)
y0=f(x0)
在P点处地切线为：y-y0=k(x-x0)
y-y0=f'(x=x0)(x-x0)
f'(x=x0)有意义，即存在。
f'(x=x0)存在，即k存在，
x0,y0已知，k存1在，则切线存在。
比如f(x)=x^2地导数y=2x在x=1处有意义。
y’x=1=2x1=2
k=2
y-1=2(x-1)
y-1=2x-2
2x-y-2+1=0
2x-y-1=0
则函数在P(1，1）处地切线存在，为2x-y-1=0。