Question

数学、几何17题,17题！就是我画了几笔的那个题（大神求解最高给100悬赏哦！）

Answer 1

做FM//AD交AE于M,则S△AOF=S△DOM,易知 OE=3OM

记 x=FO/OD 则可计算出

AM/ME=(1+x)/(2x),AM/AE=(1+x)/(3x+1),FM=xAD

作EH//BC,则利用 FM/HE=AM/AE得到 HE/AD=x(3x+1)/(1+x)

因此 FE/FC=HE/BC=x(3x+1)/(2+2x)

进一步 AF/FB=(AF/FH)(FH/FB)=(3x+1)/4

所以

S△AOF/S△BEF=[(FO/FD)S△ADF]/[(FE/FC)S△BCF]=(2/(3x+1)[S△ADF/S△BCF]

=(2/(3x+1)[2(AF/FB]=1/4

所以S△AOF=6（cm²）

解法二：如图，取BC的中点G，连接DG、EG、FG．可知四边形ABGD是平行四边形．

（1）如图，三角形ADE和三角形BEG面积之和是平行四边形ABDG的一半

（2）如图，三角形AFD和三角形FBG面积之和是平行四边形ABDG的一半

（3）因此，上面两个三角形的面积差与下面两个三角形面积差相等．

（4）上面两个三角形面积差相当于图4中三角形OAF和三角形ODE的面积之差，是△AOF的2倍．

（5）下面两个三角形面积差是（S△BEC+24）÷2-S△BEC÷2=12

（6）最后得出S△AOF=12÷2=6m2．

答：△AOF的面积为6m2．

追问

这些具体是怎么来的，为有答案主要问过程啊

追答

分析：由①②两步（你应该看得懂的），下面都是面积，
△ADE+△BEG=△AFD+△BFG
∴△ADE-△AED=△BFG-△BEG
∵△AOD是公共面积，所以左边=△DEO-△AFO=2△AFO， （1）
右边=△BGF=（△BEC+24）÷2
△BEG=△BEC÷2
∴右边=（△BEC+24）÷2-△BEC÷2=12 （2）
由（1）和（2）：2△AFO=12，
S△AFO=6（cm²）。
请仔细看看。

追问

求解释方法1 为啥
记 x=FO/OD 则可计算出
AM/ME=(1+x)/(2x),AM/AE=(1+x)/(3x+1),FM=xAD 以及后面所有带X的例子我都看不懂啊！

追答

解法二应该看得懂，否则没有必要钻研这类问题。

追问

我只有1的详细解释

追答

看解法二吧。

追问

懒得采纳，我自己问老师，逐磨去