Question

排列组合问题答案看不懂

某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观,其中2个单位人数较多,分别连续参观3天和2天,其他单位只参观1天,且每天最多接待1个单位,问：参观的时间安排共有多少种
参考书给的答案是A(7,5)=2520，这是什么意思啊？他说3天的，2天的，1天的全部看成1天，然后7天里面选5天，看不懂啊。。。。。。
我的思路还是习惯一步一步慢慢走：
第一步先确定这5个单位的参观顺序，来个全排列A（5，5）
第二步这5个单位一共消耗了8天，4月上旬还剩两天空闲时间，这两天空闲时间怎么放呢，5个单位已经排好顺序了，一共有6个空隙可以插入空闲的日子，空闲的两天可以挤一起也可以分开，假如两个空闲的日子是挤一起的，那么C（6，1）六个空位选一个，假如两个空闲日子没有挤一起那么C（6，2）
那么最后的解就是A(5,5)乘以[C(6,1)+C(6,2)]=5*4*3*2*1乘以[6+15]=120*21=2520

Answer 1

分析
此题需考虑以下几种情况；
其实我们可以把10天分成7个元素--既连续3天、连续两天、3个单独1天、两个空白天，如果设ABCDEFG分别代表7个元素，不过两天空白应当根据情况看成两个元素或1个元素。
解题
1、如果两天空白连排，那么可以把两天当成一个元素。5个单位加空白天共有6个元素，
总的选择有 6X5X4X3X2=720（种）
2、如果两天空白不连排，我们只好根据7个元素排成一排进行如下统计
1）当第一位是空白时，第二位不为空白的方式有5种。既第二个空白可以在3、4、5、6、7。
2）当第一个空白在第2位时，第二个空白只能出现在4、5、6、7共4个位置；
3）当第一个空白在第3位时，第二个空白只能出现在,1、5、6、7共4个位置；
由于两个空白在7个位置均已出现，因此两天空白不连排的选择方式共有 5+4+4=13（种）
答案 10天中5个单位安排参观的方式是 720+13=735（种）